Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P): \(y=\dfrac{1}{2}x^2\) và đường thẳng (d): \(y=2x-m+1\) ( Với m là tham số )

a, Tìm m để đường thẳng (d) đi qua điểm A(-1;3) 

b, Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có tọa độ \(\left(x_1;y_1\right):\left(x_2;y_2\right)\) sao cho \(x_1x_2\left(y_1+y_2\right)+48=0\)

Bài 1: Cho hàm số y=x2 có đồ thị (P) và hàm số y=4x+m có đồ thị (dm) Tìm tất cả các giá trị của m sao cho (dm) và (P) cắt nhau tại hai điểm phân biệt, trong đó trung độ của một trong hai giao điểm đó bằng 1 Bài 2: Trong mặt phẳng Oxy cho parapol (P): y=x2 Trên (P) lấy điểm A có hoành độ xA =-2. Tìm tọa độ điểm M trên trục Ox sao cho |MA-MB| đạt giá trị lớn nhất, biết B(1;1) Bài 3: Tìm a và b để đường thẳng (d): y=(a-2)x+b có hệ số góc bằng 4 và đi qua điểm M(1;-3) Bài 4:Cho hàm số y=2x-5 có đồ thị là đường thẳng (d) a.Gọi A,B lần lượt là giao điểm của (d) với các trục tọa độ Ox,Oy. Tính tọa độ các điểm A,B và vẽ đường thẳng (d) trong mặt phẳng tọa độ Oxy b.Tính diện tích tam giác AOB HELP!!

Bài 1: Cho hàm số y=x2 có đồ thị (P) và hàm số y=4x+m có đồ thị (dm) Tìm tất cả các giá trị của m sao cho (dm) và (P) cắt nhau tại hai điểm phân biệt, trong đó trung độ của một trong hai giao điểm đó bằng 1 Bài 2: Trong mặt phẳng Oxy cho parapol (P): y=x2 Trên (P) lấy điểm A có hoành độ xA =-2. Tìm tọa độ điểm M trên trục Ox sao cho |MA-MB| đạt giá trị lớn nhất, biết B(1;1) Bài 3: Tìm a và b để đường thẳng (d): y=(a-2)x+b có hệ số góc bằng 4 và đi qua điểm M(1;-3) Bài 4:Cho hàm số y=2x-5 có đồ thị là đường thẳng (d) a.Gọi A,B lần lượt là giao điểm của (d) với các trục tọa độ Ox,Oy. Tính tọa độ các điểm A,B và vẽ đường thẳng (d) trong mặt phẳng tọa độ Oxy b.Tính diện tích tam giác AOB HELP!!

1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có cạnh AC đi qua điểm M (0;-1). Biết AB =2AM, phương trình đường phân giác trong AD : x-y =0, phương trìn đường cao CH: 2x+y+3 =0. Tìm tọa độ các đỉnh A,B,C.

2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD tâm I (-1;1). Gọi M nằm trên cạnh CD sao cho MC =2 MD. Tìm tọa độ điểm C biết đường thẳng AM có phương trình 2x-y=0,điểm A có hoành độ dương 

Bài 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P):   y = - x²

a)      Vẽ parabol (P)

b)     Xác định tọa độ các giao điểm A, B của đường thẳng (d): y = - x – 2 và (P).

c)       Tìm tọa độ điểm M trên (P) sao cho tam giác MAB cân tại M

Bài 2 Cho parabol (P): y = x² và đường thẳng (d): y = x + m

CMR: (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt

a)      Giả sử (P) và (d) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x₁; x₂. Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P =  khi m thay đổi

Bài 3. Cho parabol (P): y = x² và đường thẳng (d): y = x + m

Tìm m để đường thẳng (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt nằm bên phải trục tung

Bài 4. Cho parabol (P): y = x² và đường thẳng (d): y = x + m

Bài 5. Cho parabol (P): y = x² và đường thẳng (d): y = mx + 1

Tìm m sao cho (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x₁; x₂  sao cho

Bài 6. Cho parabol (P) : y = x² và đường thẳng (d) : y = mx - m² + m +1.

            a) Với m = 1, xác định tọa độ các giao điểm A, B của (d) và (P).

            b) Tìm các giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x₁, x₂ sao cho .